Perché i poliedri regolari sono solo cinque?

I poliedri si dicono regolari se le loro facce sono poligoni regolari uguali.


(Se visiti la pagina di Wikipedia, da cui l'immagine è tratta, potrai vedere i cinque solidi in movimento.)

Perché sono solo cinque?

Il motivo è semplice: in ogni vertice di un poliedro devono convergere almeno tre facce e la somma dei loro angoli deve essere minore di 360°, quindi si possono avere solo queste combinazioni:
tre triangoli equilateri; quattro triangoli equilateri; cinque triangoli equilateri; tre quadrati; tre pentagoni regolari.


Se vuoi costruire i solidi in cartoncino puoi scaricare e stampare lo sviluppo piano di ciascuno di essi:
Tetraedro
Esaedro
Ottaedro
Dodecaedro
Icosaedro